两条直角边的和一定,什么样的之间三角形面积最大?若两条直角边的和为...
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答：
设直角三角形两条直角边为a，b，斜边为c
依据题意a+b=m为定值
m=a+b>=2√(ab)
所以：ab<=m^2/4
当且仅当a=b时：ab=m^2/4为最大值
所以：S=ab/2最大值为S=m^2/8
所以：直角边和一定时，当且仅当两直角边相等时三角形面积最大
a+b=m=10
S最大m^2/8=100/8=12.5
