...△ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆分别交AB和BC于E、D两点,AD与EC交于G...
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（1）连接OD，
∵AC为直径，
∴∠ADC=90°，
∵AB=AC，
∴BD=CD，
∵OA=OC，
∴OD ∥ AB，
∵HF⊥AF，
∴OD⊥FH，
∴FH为⊙O切线；
（2）∵AC=6，BC=4，
∴CD= 1 2 BC=2，
∵∠ADC=90°，AB=AC，
∴∠BAD=∠CAD，
∴ ED = CD ，
∴∠GCD=∠CAD，
∴△CGD ∽ △ACD，
∴ GD CD = CD AD ，
∴CD 2 =GD?AD，
在Rt△ADC中， AD= A C 2 -C D 2 = 32 =4 2 ，
∴4=GD?4 2 ，
∴GD= 2 2 ．
