...连DE交BC于F,过E作EG⊥BC于G,求证:FG=BF+CG
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解答：证明：在BC上截取GH=GC，连接EH，
∵EG⊥BC，GH=GC，∴EH=EC，∴∠EHC=∠C，
又AB=AC，∴∠ABC=∠C，∴∠EHC=∠ABC，
∴EH∥AB，∴∠DBF=∠EHF，∠D=∠DEH，
又EH=EC=BD，
∴△BDF≌△HEF，∴BF=FH，
∴FG=FH+HG=BF+GC．
