...DE⊥BC交∠BAC的平分线于E,EF⊥AB,交AB于F,EG⊥AC,交AC的延长线于G...

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热心网友

答案是BF=CG
根据角平分线的性质可以得出EF=EG
点D是BC的中点，DE又垂直BC，所以DE垂直平分BC，可以得出△EBC是一等腰三角形
所以有EB=EC
所以两直角三角形BEF和CEG全等
所以BF=CG

热心网友

∵DE⊥BC，D是BC的中点
∴BE＝CE (线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等)
∵AE平分∠BAC，EF⊥AB于F，EG⊥AC于G
∴EF＝EG (角的平分线上的点到角的两边的距离相等）
∴Rt△BEF≌Rt△CEG (HL)
∴BF＝CG

热心网友

与BF相等的线段只有CG连结BE、CE∵DE⊥BC，D是BC的中点∴BE＝CE(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等)∵AE平分∠BAC，EF⊥AB于F，EG⊥AC于G∴EF＝EG(角的平分线上的点到角的两边的距离相等)∴Rt△BEF≌Rt△CEG(HL)∴BF＝C

热心网友

你是说不明白怎样从"ED⊥BC于D，D是BC的中点"得到EB=EC是吧？
等腰三角形原理：等腰三角形的高垂直且平分底边（EB和EC就是等腰三角形的两相等的边）