...AB=AC,CD丄AB,BE丄AC,垂足分别为D,E,CD与BE相交于
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AF平分∠BAC
理由：
∵CD⊥AB,BE⊥AC
∴∠ADC=∠AEB=90°
∵∠CAD=∠BAE
AC=AB
∴△ACD≌△ABE(AAS)
∴AD=AE
∵AB=AC
∴AB-AD=AC-AE
即BD=CE
∵∠BDC=∠BEC=90°
∠BFD=C∠FE
∴△BFD≌△CFE(AAS)
∴DF=EF
∵CD⊥AB,BEA⊥C
∴点F在∠BAC的平分线上
即AF平分∠BAC
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∵BE⊥AC CD⊥AB
∴∠ADC=∠AEB=90°
又∵∠A=∠A，AB=AC
∴∠DAC≌△EAB
∴∠ABE=∠ACD
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠FBC=∠FCB
∴FB=FC
又∵ AB=AC AF=AF
∴△ABF≌△ACF
故AF平分BAC
