判断下列函数的单调性并求出单调区间①f(x)=-2x=1②f(x)=x+cosx,,x...
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②f(x)=x+cosx，导函数为f'(x)=1-sinx，因为x∈(0,π/2），0<sinx<1，所以1-sinx>0，所以原函数为单调增函数，单调增区间为（0，π/2）
③f(x)=2x-4，f'(x)=2>0，所以函数单调增，单调增区间为R
④f(x)=2x³-4x，f'(x)=6x^2-4，6x^2-4>0时，x>√6/3，或者x<-√6/3，所以函数在(-∞，-√6/3)和(√6/3，+∞)上单调增，在(-√6/3，√6/3)上单调减，单调增区间为(-∞，-√6/3)和(√6/3，+∞)
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②f(x)=x+cosx，导函数为f'(x)=1-sinx，因为x∈(0,π/2），0<sinx<1，所以1-sinx>0，所以原函数为单调增函数，单调增区间为（0，π/2）
③f(x)=2x-4，f'(x)=2>0，所以函数单调增，单调增区间为R
④f(x)=2x³-4x，f'(x)=6x^2-4，6x^2-4>0时，x>√6/3，或者x<-√6/3，所以函数在(-∞，-√6/3)和(√6/3，+∞)上单调增，在(-√6/3，√6/3)上单调减，单调增区间为(-∞，-√6/3)和(√6/3，+∞)
