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热心网友 时间:5分钟前
考点: 旋转的性质 专题: 分析: 根据矩形的性质得∠B=∠D=∠BAD=90°,根据旋转的性质得∠D′=∠D=90°,∠4=α,利用对顶角相等得到∠1=∠2=110°,再根据四边形的内角和为360°可计算出∠3=70°,然后利用互余即可得到∠α的度数. 如图,∵四边形ABCD为矩形,∴∠B=∠D=∠BAD=90°,∵矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AB′C′D′,∴∠D′=∠D=90°,∠4=α,∵∠1=∠2=110°,∴∠3=360°-90°-90°-110°=70°,∴∠4=90°-70°=20°,∴∠α=20°.故选:A. 点评: 本题考查了旋转的性质:旋转前后两图形全等;对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角.也考查了矩形的性质.