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正确.
理由:设四个连续的正整数为n、(n+1)、(n+2)、(n+3)则
n(n+1)(n+2)(n+3)+1,
=(n2+3n)(n2+3n+2)+1,
=(n2+3n)2+2(n2+3n)+1,
=(n2+3n+1)2.