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因为是偶函数,所以函数图像关于y轴对称,而图像也关于直线x=2对称,所以f(x+2)=f(2-x),f(-x)=f(x),所以f(2-x)=f(x-2)=f(x+2,所以,f(x)=f(x+4),所以函数是周期为4的周期函数。