...ABC的面积为1,D、E、F分别是三条边上的三等分点,求阴影三角形的面积...
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热心网友
觉得应该是1/9，要证明有点繁
热心网友
解：如图所示
作AG∥BC交BE延长线于点G，作DH∥AB交CF于点H，
则得：AG：BC=AE：EC=1：2，AG：BD=3：4，
又由于DH：BF=1：3，DH：AF=1：6，
所以DR：AR=1：6，DR：DA=1：7，
从而S△CDR=1/7S△BFC=1/21S△ABC，
因此S△PQR：S△ABC=1：7
即：S△PQR=1/7S△ABC=1/7
