在△ABC中,D是AB边的中点,△ACE和△BCF分别是以AC、BC为斜边的等腰直角...
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作EM⊥AC,垂足M。作FN⊥BC,垂足N。
∵△AEC、△BFC都是等腰三角形
∴EM=AM=CM=AC/2，FN=BN=CN=BC/2
∵D、M分别是AB、AC的中点
∴ DM∥BC,DM=BC/2=CN=FN
同理DN∥AC，DN=AC/2=CM=EM
四边形CMDN是平行四边形
∴∠DMC=∠DNC
∴∠DME=∠DMC+90=∠DNC+90=∠DNF
在三角形△DME、△FND中
DN=EM,∠DME=∠DNF,DM=FN
∴△DME≌△FND
∴DE=DF
