...f(x)满足:对任意x, y属于R恒有f(xy)=f(x)+f(y),x>1时f(x)>0._百...
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1：由定义可得一下式子：f(y/x)=f(y)+f(1/x) ①f(1)=f(1)+f(1)，即f(1)=0 ②f(1)=f(x·1/x)=f(x)+f(1/x)=0，即f(1/x)=-f(x) ③将③代入①得：f(y/x)=f(y)-f(x)2：在（0，正无穷）上取任意两个值x1，x2，且令x1＞x2f(x1)-f(x2)=f(x1/x2) 所以[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)=f(x1/x2)/(x1-x2)因为x1＞x2，所以x1/x2＞1，所以f(x1/x2)＞0，且x1-x2＞0，故(x1/x2)/(x1-x2)＞0，也即是[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)＞0根据函数单调性定义，[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)＞0也即说明函数在（0，正无穷大）上单调递增故若f(x1)<f(x2)，那么x1＜x2
