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A、所有行星绕太阳的运动是椭圆运动.故A错误;
B、第二定律:对每一个行星而言,太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等.行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化,故B错误;C正确;
D、a3T2=k中的k值,对所有行星或卫星都不相等,故D错误;
故选:C.