1)如图(1),正方形ABCD中,E为边CD上一点,连结AE,过点A 作AF⊥AE交
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（1）根据两角互余的关系先求出∠BAF=∠DAE，再由ASA定理可求出△ABF≌△ADE，由全等三角形的性质即可解答；
（2）先根据正方形的性质及AM⊥AC求出AM=AC，∠AMF=∠ACB=45°，再由△ABF≌△ADE及三角形内角和定理可求出∠MAF=∠CAE，再由SAS定理求出△AMF≌△ACE，即CE=MF；
（3）①画出示意图，只要求出△ABE≌△ADF，再根据此条件求出四边形AECF是正方形即可；
②根据题意画出示意图即可，此时正方形的面积等于两块涂料面积的和．
解答：解：（1）∵∠BAF+∠BAE=90°，∠DAE+∠BAE=90°，
∴∠BAF=∠DAE，
∵AB=AD，∠ADE=∠ABF，
∴△ABF≌△ADE（ASA），
∴AE=AF．
（2）CE=MF．
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠AMF=∠ACB=45°，AM=AC，
∵△ABF≌△ADE，
∴∠FAB+∠ABF=∠DAE+∠AED，即∠AFB=∠AEC，
∴∠MAF=∠EAC，
∴△AMF≌△ACE，
∴CE=MF．
（3）把△ABE切下，拼到△ADF的位置，
∵AB=AD，∠BAE+∠DAE=∠DAF+∠DAE，
∴∠BAE=∠DAF，
∵∠AEB=∠AFD=90°，
∴∠ABE=∠ADF，
∴△ABE≌△ADF，
∵AE=AD=CE，∠AEC=∠ECF=∠AFC=90°，
∴四边形AECF是正方形．
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（1）易证△ABF≌△ADE，所以AE=AF。
（2）根据（1）中AE=AF，易证：AMF≌△ACE。所以CE=MF。
其他题目没图，没法做。
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解：（1）∵∠BAF+∠BAE=90°，∠DAE+∠BAE=90°，
∴∠BAF=∠DAE，
∵AB=AD，∠ADE=∠ABF，
∴△ABF≌△ADE（ASA），
∴AE=AF．（5分）
（2）CE=MF．（7分）
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠AMF=∠ACB=45°，AM=AC，
∵△ABF≌△ADE，
∴∠FAB+∠ABF=∠DAE+∠AED，即∠AFB=∠AEC，
∴∠MAF=∠EAC，
∴△AMF≌△ACE，
∴CE=MF．
（3）①如图所示，把△ABE切下，拼到△ADF的位置，
∵AB=AD，∠BAE+∠DAE=∠DAF+∠DAE，
∴∠BAE=∠DAF，
∵∠AEB=∠AFD=90°，
∴∠ABE=∠ADF，
∴△ABE≌△ADF，
∵AE=AD=CE，∠AEC=∠ECF=∠AFC=90°，
∴四边形AECF是正方形．
②如图4所示，
