χ2检验教案:性检验的z统计量
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χ2检验在统计教学中常被用作T检验和F检验的替代，而在实际应用中，可能更倾向于使用Odds Ratio置信区间的Fisher检验，或连续性校正后的样本均值差置信区间z检验或T检验。下面将详细解释这些检验的虚无假设和实际操作。
在2×2列联表中，虚无假设通常表述为二分类变量在两样本间的均值相等。例如，以Titanic数据集的二等舱和三等舱男性乘客存活情况为例，假设比值（Odds Ratio）为1，意味着两舱男性乘客的存活率相等。性检验的虚无假设即为这个比值的总体参数为1。
SPSS中，使用特定数据集和权重设置，可以得到与md数据集相同的结果。验证时，z检验的z值平方等于列联表χ2检验的结果，两者在虚无假设和统计量上等价。
值得注意的是，置信区间计算与虚无假设无关，R中的样本百分比检验采用两种不同的标准误算法。而样本百分比检验提供了更丰富的信息，如Welch's T检验，即使在不假设方差一致的情况下，也能给出与样本百分比检验相近的置信区间，尽管在某些情况下，连续性校正会扩大置信区间。
对于K=2组的二分变量，T检验在方差一致前提下可用于虚无假设检验，而F检验则在总生存率不变时更适用。至于不同检验方法之间的置信区间差异，T检验在连续性校正后相对z检验有更小的置信区间涨幅。
在实际应用中，Fisher Exact检验更常用于替代χ2检验，尤其在2×2设计中，其报告的Odds Ratio置信区间更受青睐。然而，对于百分比之差的研究，可以结合连续性校正后的z检验置信区间或Welch's T检验置信区间，后者在z检验基础上有微小改进。
