数学一题,求阴影部分的面积,要步骤,O(∩_∩)O谢谢
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热心网友
这个题目好玩。
先做个标记吧，图中BD连线与竖直线的交点设为（B），D1,D2,D3,（D），而BC上的则为（B）,C1,C2,C3,（C）。
假设ABCD的面积为4，那么三角形BCD的面积则为2。
由于三角形BD1C1与三角形BD2C2、三角形BD3C3、三角形BDC两两之间相似，而且BC1=1/2BC2=1/3BC3=1/4BC，所以由相似三角形的面积等于相似比的平方这么一个公式可知，面积BD1C1=1/16面积BDC，而面积BD3C3=9面积BD1C1，因此面积BD3C3=9/16面积BDC。
最后，阴影部分面积DCC1D1就等于（1-9/16）面积BDC，即7/16。由于BCD的面积最开始设为2。那么DCC1D1的面积就为7/8。
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由相似三角形的性质可知，最小的三角形的两个直角边的比为(1 : 4)，且长直角边的长为1(已知)，所以最小小三角形的面积为(1/2)*1*(1/4) = 1/8，故阴影部分的面积为1 - 1/8 = 7/8。
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学过相似三角形没？BCD相似于BEF(E点为BC四等分点，靠近C.EF//CD).
Sbcd/Sbef=BC^2/BE^2
=4^2/3^2
=16/9 （1）算bcd面积，通过（1）算bef
阴影即bcd-bef
热心网友
AD=? AB=? 题目不全哦？追问忘记条件了，ABCD由4个面积是1cm^2的正方形组成，DB是对角线。
追答你这是几年级的题目啊？我是初一年级的，不会做啊？
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7/8
